Siti Lutfatul Khasanah, 06-07-2021, IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN KOSINUS

Postingan ini membahas contoh soal perkalian sinus dan sinus, sinus dan cosinus, cosinus dan cosinus yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Rumus yang berlaku pada perkalian sinus dan cosinus sebagai berikut: • 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B) • 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) • 2 sin A cos B = sin(A + B) + sin (A – B) • 2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B) Contoh soal 1  Tentukan nilai dari sin 75° cos 15°. Pembahasan : 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B) sin 75° cos 15° = 1/2 (sin (75 + 15) + sin (75 – 15)) sin 75° cos 15° = 1/2 (sin 90° + sin 60°) = 1/2 (1 + 1/2 √ 3 ) Contoh soal 2 Tentukan nilai dari cos 120° sin 60°. Pembahasan / penyelesaian soal 2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B) cos 120° sin 60° = 1/2 (sin (120 + 60) – sin (120-60)) cos 120° sin 60° = 1/2 (sin 180° – sin 60° = 1 2 (0 – 1/2 √ 3 ) = – 1/4 √ 3   Contoh soal 3  2 sin 15° cos 15° = … Pembahasan / penyelesaian soal 2 sin A cos B = sin (A + B) + si...

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus Oleh : Siti Lutfatul Khasanah Kelas : XI IPA 2 absen : 32 1. Perkalian Sinus dan Kosinus Sebelumnya bacalah terlebih dahulu mengenai Trigonometri untuk mempelajari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut, yaitu: cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β Sekarang, Anda akan mempelajari perkalian sinus dan kosinus. Untuk itu, pelajari uraian berikut. cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β .... (1) cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β .... (2) Dengan menjumlahkan (1) dan (2), Anda akan memperoleh cos (α + β) + cos (α – β) = 2 cos α cos β Jadi, perkalian cosinus dan cosinus adalah : perkalian cosinus dan cosinus cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β .... (3) cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β .... (4) Dengan mengurangkan (4) terhadap (3), diperoleh : cos(α + β) – cos (α – β) = –2 sin α sin β Jadi, pe...